トリミングではなく、その部分をコピーしたいだけの場合、新規レイヤーにしたい場合は１、２の作業をし、右クリック後「コピー」→「貼り付け」を選択して下さい。 するとその部分の画像が浮いて表示されます。
最後にその浮いた画像の上で右クリック、好きな処理などをして「新規レイヤとして貼り付け」を選べば、新規レイヤーとして保存されます。